Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} – 4x + 1\) và đường thẳng \(y = 2.\)

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} – 4x + 1\) và đường thẳng \(y = 2.\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) chính là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ giao điểm \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\({x^3} + 2{x^2} – 4x + 1 = 2 \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} – 4x – 1 = 0\)

Sử dụng máy tính ta tìm được phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

Chọn C