Cho hai số phức \({z_1} = 5 – i\), \({z_2} = 1 + i\). Phần thực của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng:

Cho hai số phức \({z_1} = 5 – i\), \({z_2} = 1 + i\). Phần thực của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng:

A. \(6\)

B. \(2\)

C. \(-3\)

D. \(4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{{a_1} + {b_1}i}}{{{a_2} + {b_2}i}}\)\( = \frac{{\left( {{a_1} + {b_1}i} \right)\left( {{a_2} – {b_2}i} \right)}}{{a_2^2 + b_2^2}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\)\( = \frac{{5 – i}}{{1 + i}} = \frac{{\left( {5 – i} \right)\left( {1 – i} \right)}}{{{1^2} – {i^2}}}\)\( = \frac{{5 – 6i + {i^2}}}{2}\)\( = \frac{{4 – 6i}}{2} = 2 – 3i\)

Số phức \(2 – 3i\) có phần thực bằng \(2.\)

Chọn B.