by Cho hai số phức \({z_1} = 2019 + 2020i\) và \({z_2} = 2002i\). Phần ảo của số phức \(i{z_1} – \overline {{z_2}} \) bằng:
A. \(2020\)
B. \( – 4021\)
C. \( – 2020\)
D. \(4021\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
– Số phức \(z = a + bi\) có số phức liên hợp \(\overline z = a – bi\).
– Tính \(i{z_1} – \overline {{z_2}} \).
– Số phức \(z = a + bi\) có phần ảo bằng \(b\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({z_2} = 2002i \Rightarrow \overline {{z_2}} = – 2002i\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow i{z_1} – \overline {{z_2}} = i\left( {2019 + 2020i} \right) – \left( { – 2002i} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2019i – 2020 + 2002i\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = – 2020 + 4021i\end{array}\).
Vậy phần ảo của số phức \(i{z_1} – \overline {{z_2}} \)là \(4021\).
Chọn D.
