by Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu
A \({q_1} = 0,{96.10^{ – 6}}C;{q_2} = – 5,{58.10^{ – 6}}C\)
B \({q_1} = – 5,{58.10^{ – 6}}C;{q_2} = 0,{96.10^{ – 6}}C\)
C Một kết quả khác
D A hoặc B
Hướng dẫn
Chọn đáp án: D
Phương pháp giải:
Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Hướng dẫn
– Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.
– Từ giả thiết bài toán, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_1}{q_2}} \right| = – {q_1}{q_2} = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{16}}{3}{.10^{ – 12}}\\{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{k} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ – 6}}\end{array} \right.\)
Theo hệ thức Vi – et thì q$_{1 }$và q$_{2 }$là nghiệm của phương trình:
\({q^2} \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ – 6}}q – \frac{{16}}{3}{.10^{ – 12}} = 0 \Rightarrow \left( \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = 0,{96.10^{ – 6}}C\\{q_2} = – 5,{58.10^{ – 6}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = – 5,{58.10^{ – 6}}C\\{q_2} = 0,{96.10^{ – 6}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Chọn D
