by Cho hai dao động điều hòa cùng phương: x1 = Acos(ωt + π/3) (cm) và x2 = Bcos(ωt – π/2) (cm) (t đo bằng giây). Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5cos(ωt + φ) (cm). Biên độ dao động B có giá trị cực đại khi A bằng
A. \(5\sqrt{2}cm\)
B. \(2,5\sqrt{2}cm\)
C. \(5 cm\)
D. \(5\sqrt{3} cm\)
Hướng dẫn
Biên độ dao động tổng hợp của vật là:
\(A_{1}^{2} = A^2 + B^2 + 2AB.cos\Delta \varphi \Leftrightarrow A_{1}^{2} = A^2 + B^2 – AB\sqrt{3} = (A – \frac{\sqrt{3}}{2}B)^2 + \frac{B^2}{4}\)
B lớn nhất khi \((A- \frac{\sqrt{3}}{2}B)^2 = 0 \Leftrightarrow B= 2A_1 = 10 cm\)
⇒ \(5\sqrt{3} cm\)
=> Đáp án D
