Cho hai dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là $x_{1}$ = 2cos(πt + π/2) cm; $x_{2}$ = 2cos(πt – π) cm. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên. Xác định thời điểm vật qua li độ $x=2\sqrt{2}$cm lần thứ 100.

Cho hai dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là $x_{1}$ = 2cos(πt + π/2) cm; $x_{2}$ = 2cos(πt – π) cm. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên. Xác định thời điểm vật qua li độ $x=2\sqrt{2}$cm lần thứ 100.

A. 19,85 s

B. 1,985 s

C. 199,25 s

D. 1985 s

Hướng dẫn

+ Nhập: $2\angle \frac{\pi }{2}+2\angle -\pi \xrightarrow{shift\ 2\ 3}2\sqrt{2}\angle \frac{3\pi }{4}$
Tại t = 0, $x=2\sqrt{2}\text{cos}\left( \frac{3\pi }{4} \right)=-\sqrt{2}$
+ Vật qua li độ $x=2\sqrt{2}$cm lần đầu tiên là: $\frac{T}{8}+\frac{T}{2}=\frac{5T}{8}$
Trong 1 chu kì vật qua vị trí $x=2\sqrt{2}$ hai lần
+ Thời điểm vật qua li độ $x=2\sqrt{2}$cm lần thứ 100
$t=$99T +$\frac{5T}{8}$= 199,25 s