Cho góc AOB có số đo bằng 90o. Trong góc AOB vẽ tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC, vẽ tia OD sao cho \(\widehat{AOC}=\widehat{B\text{OD}}\). Tính số đo góc COD.

Cho góc AOB có số đo bằng 90o. Trong góc AOB vẽ tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC, vẽ tia OD sao cho \(\widehat{AOC}=\widehat{B\text{OD}}\). Tính số đo góc COD.

A.

30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc vuông, tính chất cộng góc để tính số đo góc COD.

Vì OC nằm giữa tia OA và OB nên:

\(\begin{align} & \widehat{AOC}+\widehat{COB}=\widehat{AOB} \\ & \widehat{AOC}+\widehat{COB}={{90}^{0}} \\ \end{align}\)

Mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\Rightarrow \widehat{BOD}+\widehat{COB}={{90}^{0}}.\)

Lại có tia OB nằm giữa tia OC và OD nên

\(\text{ }\widehat{BOD}+\widehat{COB}=\widehat{COD}.\)

Vậy \(\widehat{COD}={{90}^{0}}.\)

Chọn D.