Cho \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a};\,a + b + c \ne 0\) và \(a = 2018\). Tính \(b,c\).

Cho \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a};\,a + b + c \ne 0\) và \(a = 2018\). Tính \(b,c\).

A. \(b = c = 2018\)

B. \(b = c = 1009\)

C. \(b = c = 4036\)

D. \(b = 2019;\,c = 2018\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{{a + b + c}}{{b + c + a}} = 1\)

Suy ra \(a = b;b = c;c = a \Rightarrow b = c = a = 2018\)

Vậy \(b = c = 2018.\)

Chọn A.