by Cho đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cosωt với ω thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là
A. \(5\sqrt{31}\)
B. \(2\sqrt{29}\)
C. \(5\sqrt{29}\)
D. \(3\sqrt{19}\)
Hướng dẫn
\(R = 5Z_L\)
\(\omega ^2 = \frac{1}{L^2} (\frac{L}{C} – \frac{R^2}{2}) = \frac{1}{LC} – \frac{R^2}{2L^2}\rightarrow 1 = \frac{Z_C}{Z_L} – \frac{R^2}{2Z_L^2} = \frac{Z_C}{Z_L} – \frac{25Z_L^2}{2Z_L^2}\)
\(13,5 Z_L = Z_C \rightarrow Z_C = 13,5.\frac{R}{5}\)
\(cos\varphi = \frac{R}{\sqrt{R^2 + ( \frac{R}{5} – 13,5. \frac{R}{5})^2}} = \frac{2}{\sqrt{29}}\)
⇒ Chọn đáp án B
