by Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, điện áp hai đầu mạch điện là $u=200\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t-\pi \text{/6} \right)V$, điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có $C=\frac{50}{\pi }\ (\mu F)$. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì độ tự cảm của cuộn dây và giá trị cực đại đó sẽ là
A. $\text{L }=\frac{25}{10\pi }(H),\ {{\left( {{U}_{L}} \right)}_{m\text{ax}}}=447,2\,V. $
B. $\text{L }=\frac{2,5}{10\pi }(H),\ {{\left( {{U}_{L}} \right)}_{m\text{ax}}}=447,2\,V. $
C. $\text{L }=\frac{25}{10\pi }(H),\ {{\left( {{U}_{L}} \right)}_{m\text{ax}}}=632,5\,V. $
D. $\text{L }=\frac{50}{\pi }(H),\ {{\left( {{U}_{L}} \right)}_{m\text{ax}}}=447,2\,V. $
Hướng dẫn
$R=100\,\Omega ,\ \ {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=200\Omega $ ${{U}_{Lm\text{ax}}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{Z}_{L}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{\left( 100 \right)}^{2}}+{{200}^{2}}}{200}=250\Omega \Rightarrow L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{250}{100\pi }=\frac{25}{10\pi }\left( H \right) \\ {{U}_{L\text{max}}}=\frac{U. \sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=\frac{200. \sqrt{{{100}^{2}}+{{200}^{2}}}}{100}=447,2\left( V \right) \end{array} \right. $
