by Cho đoạn mạch gồm hai hộp kín X1, X2 mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp kín có chứa các linh kiện điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều \({\rm{u}}\,\,{\rm{ = 100}}\sqrt 2 c{\rm{os(}}\omega t\, + \varphi )\,(V)\) (với ω không đổi) thì thấy điện áp giữa hai đầu hộp X1 sớm pha hơn cường độ dòng điện qua mạch góc π/3 (rad) điện áp giữa hai đầu hộp X2 trễ pha hơn cường độ dòng điện qua mạch góc π/2 ( rad). Điện áp cực đại giữa hai đầu hộp kín X2 có giá trị lớn nhất bằng
A. 300 V.
B. \({\rm{100}}\sqrt 6 \) V
C. \({\rm{200}}\sqrt 2 \) V
D. \({\rm{100}}\sqrt 2 \) V
Hướng dẫn
Áp dụng kết quả tổng hợp dao động
\(u = {u_{X1}} + {u_{X2}} \Rightarrow {\left( {100\sqrt 2 } \right)^2} = U_{01}^2 + U_{02}^2 – 2{U_{01}}{U_{02}}\cos \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Lấy đạo hàm hai vế theo biến U01, ta thu được :
\(0 = 2{U_{01}} + 2{U_{02}}{U’_{02}} – \sqrt 3 \left( {{U_{02}} + {U_{01}}{{U’}_{02}}} \right)\)
U02 tại \({U’_{02}} = 0 \Rightarrow {U_{01}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{U_{02}}\)
Thay vào phương trình đầu ta tìm được \({U_{02ma{\rm{x}}}} = 220\sqrt 2 V\)
