by Cho đoạn mạch gồm hai hai đoạn mạch con X, Y mắc nối tiếp; trong đó: X, Y có thể là R hoặc L (thuần cảm) hoặc C. Cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)$(V) thì $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)$ (A). Phần tử trong đoạn mạch X và Y là
A. R = 50$\Omega $ và L = $\frac{1}{\pi }$H.
B. R = 50$\Omega $ và C = $\frac{100}{\pi }$μF.
C. R = 50$\sqrt{3}$\Omega $ và L = $\frac{1}{2\pi }$H.
D. R = 50$\sqrt{3}$\Omega $ và L = $\frac{1}{\pi }$H.
Hướng dẫn
Dễ thấy u nhanh pha $\frac{\pi }{6}$ so với i, do đó mạch X và Y là R và cuộn cảm thuần L.
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}\to R={{Z}_{L}}\sqrt{3}$
$Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = 100{\rm{ }}\Omega = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 2{{\rm{Z}}_L}
$
$\to \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 50{\rm{ }}\Omega \\R = 50\sqrt 3 {\rm{ }}\Omega \end{array} \right. $
$\to \left\{ \begin{array}{l}L = \frac{1}{{2\pi }}H\\R = 50\sqrt 3 {\rm{ }}\Omega \end{array} \right.
$
