by Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m có khối lượng 500 g được đặt trêm tấm ván M dài có khối lượng 200g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối giá bằng 1 lò xo có độ cứng 20N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m chạy đều với tốc độ u = 50 cm/s. M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi dừng lại lần đầu?
A. 13 cm
B. 8,0 cm
C. 16 cm
D. 6,5 cm
Hướng dẫn
+ Nếu u đủ lớn, m luôn trượt trên M, M chịu tác dụng của
lực ma sát trượt không đổi ⇒M dao động điều hòa giống
con lắc lò xo treo thẳng đứng có trọng lực không đổi. Vị trí
cân bằng lò xo dãn \(\Delta l_0 = \mu mg/k = 8 cm = A\) (giai đoạn 1) → \(v_{max} = A.\omega = 80 cm/s > u\)
+ Khi M đuổi kịp m thì ma sát trượt chuyển thành ma sát
nghỉ, M chuyển động đều với tốc độ u (giai đoạn 2).
+ Đến vị trí cân bằng giới hạn \((F _ {msn (max) = F_{mst}})\), tức là VTCB
tìm được ở giai đoạn 1, m lại trượt trên M và M lại dao động
điều hòa với \(v_{max} = u \rightarrow A’ = u/\omega = 5 cm\) → quãng đường tổng cộng cho đến khi dừng lại lần đầu là 8 + 5 = 13 cm.
