Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{S}_{n}}=7n-2{{n}^{2}}$. Tính giá trị của biểu thức $P=u_{3}^{2}+u_{5}^{2}+u_{7}^{2}$.

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{S}_{n}}=7n-2{{n}^{2}}$. Tính giá trị của biểu thức $P=u_{3}^{2}+u_{5}^{2}+u_{7}^{2}$.

C. $P=491$.

B. $P=419$.

C. $P=1089$.

D. $P=803$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Ta có ${{u}_{n}}={{S}_{n}}-{{S}_{n-1}}=9-4n$.

Suy ra ${{u}_{3}}=-3,\,{{u}_{5}}=-11,\,{{u}_{7}}=-19$. Do đó $P=491$.