by Cho biết \(\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}\) và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?
A. AB = 35 cm, CD = 25 cm
B. AB = 20 cm, CD = 30 cm
C. AB = 25 cm, CD = 35 cm
D. AB = 30 cm, CD = 20 cm
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
– Áp dụng lý thuyết về tỉ số đoạn thẳng để thực hiện yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo bài ra, ta có: \(\frac{AB}{CD}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{5}{7}CD\)
Mà đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm, suy ra: \(CD-AB=10.\)
\(\begin{align} & \Rightarrow CD-\frac{5}{7}CD=10\Leftrightarrow \frac{2}{7}CD=10\Leftrightarrow CD=\frac{10.7}{2}=35\ cm \\ & \Rightarrow AB=\frac{5}{7}CD=\frac{5}{7}.35=25\ cm \\ \end{align}\)
Chọn C.
