Cho biết ${}_{92}^{238}U$ và ${}_{92}^{235}U$ là các chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T$_{1}$ = 4,5. 10$^{9}$ năm và T$_{2 }$= 7,13. 10$^{8}$ năm. Hiện nay trong quặng urani thiên nhiên có lẫn $^{238}$U và $^{235}$U theo tỉ lệ 160. 1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ 1. 1. Cho ln10 = 2,3 và ln2 = 0,693. Tuổi của Trái Đất là

Cho biết ${}_{92}^{238}U$ và ${}_{92}^{235}U$ là các chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T$_{1}$ = 4,5. 10$^{9}$ năm và T$_{2 }$= 7,13. 10$^{8}$ năm. Hiện nay trong quặng urani thiên nhiên có lẫn $^{238}$U và $^{235}$U theo tỉ lệ 160. 1. Giả thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ 1. 1. Cho ln10 = 2,3 và ln2 = 0,693. Tuổi của Trái Đất là

A. 6,2 tỉ năm.

B. 5 tỉ năm.

C. 5,7 tỉ năm.

D. 6,5 tỉ năm.

Hướng dẫn

Ta có. $\frac{{{N}_{U238}}}{{{N}_{U235}}}=\frac{{{N}_{{{0}_{U238}}}}}{{{N}_{0235}}}{{. 2}^{t\left( \frac{1}{{{T}_{2}}}-\frac{1}{{{T}_{1}}} \right)}}\Rightarrow 160={{1. 2}^{t\left( \frac{1}{7,{{13. 10}^{8}}}-\frac{1}{4,{{5. 10}^{9}}} \right)}}\Rightarrow t=6,{{2. 10}^{9}}$(năm)