Cho ba điểm $ A\left( 2\,\,;-4 \right),B\left( 6\,\,;\,\,0 \right),C\left( m\,\,;\,\,4 \right)$ . Định $ m$ để $ A,B,C$ thẳng hàng ?

Cho ba điểm $ A\left( 2\,\,;-4 \right),B\left( 6\,\,;\,\,0 \right),C\left( m\,\,;\,\,4 \right)$ . Định $ m$ để $ A,B,C$ thẳng hàng ?

A. $ m=10$ .

B. $ m=-6$ .

C. $ m=2$ .

D. Một số khác.

Hướng dẫn

$ \overrightarrow{AB}=\left( 4\,\,;\,\,4 \right)\,\,;\,\,\overrightarrow{AC}=\left( m-2\,\,;\,\,8 \right). $

$ A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng $ \Leftrightarrow \overrightarrow{AB},\,\,\overrightarrow{AC}$ cùng phương$ \Leftrightarrow \frac{m-2}{4}=\frac{8}{4}\Leftrightarrow m=10$ . Chọn đáp án A.