Cho $ a=72,\text{ }b=51$ và $ A=27{}^\circ $ . Tính diện tích tam giác $ S$ .

Cho $ a=72,\text{ }b=51$ và $ A=27{}^\circ $ . Tính diện tích tam giác $ S$ .

A. $833,5. $

B. $1315,2. $

C. $1635,9. $

D. $2630,6. $

Hướng dẫn

Cho $ a=72,b=51,\widehat{A}=27{}^\circ $ . Ta có :

$ \sin B=\frac{b\sin a}{a}=\frac{51. \sin 27{}^\circ }{72}=0,322\Rightarrow B=18,8{}^\circ $

$ C=180{}^\circ -\left( 27{}^\circ +18,8{}^\circ

\right)==134,2{}^\circ $

$ S=\frac{1}{2}ab\operatorname{sinC}=\frac{1}{2}\times 72\times 51\times \sin 134,2{}^\circ =1315,2$ . Chọn đáp án B.