Cho $ a=12,\text{ }c=21,\text{ }B=72{}^\circ $ . Tính $ C$ ?

Cho $ a=12,\text{ }c=21,\text{ }B=72{}^\circ $ . Tính $ C$ ?

A. $ 69,2{}^\circ . $

B. $ 81,0{}^\circ . $

C. $ 33,4{}^\circ . $

D. $ 74,6{}^\circ . $

Hướng dẫn

$ {{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2ac\cos B={{12}^{2}}+{{21}^{2}}-2. 12. 21\cos 72{}^\circ \Rightarrow b=20,72$

$ \frac{s}{\sin c}=\frac{b}{\sin b}\Rightarrow \sin C=\frac{c\operatorname{sinB}}{b}=\frac{21\sin 72{}^\circ }{20,72}=0,964\Rightarrow C=74,6{}^\circ $ . Chọn đáp án D.