by Cho 3 điểm \(A(0;3),B(2;2);C(m + 3;m)\) . Giá trị của m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là:
A 1
B – 3
C 3
D – 1
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức:
– Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước.
– Giải hệ phương trình tìm nghiệm
– Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(d:y = {\rm{ax}} + b\) là đường thẳng đi qua A và B.
\(\eqalign{& A(0;3) \in d \Leftrightarrow a.0 + b = 3 \Leftrightarrow b = 3 \cr & B(2;2) \in d \Leftrightarrow a.2 + b = 2 \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{b = 3 \hfill \cr 2a + b = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{b = 3 \hfill \cr a = – {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow d:y = – {1 \over 2}x + 3 \cr} \)
Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì\(C(m + 3;m) \in d:y = – {1 \over 2}x + 3\)
\( \Leftrightarrow m = – {1 \over 2}\left( {m + 3} \right) + 3 \Leftrightarrow {3 \over 2}m = {3 \over 2} \Leftrightarrow m = 1\)
Vậy m = 1.
Chọn A.
