Chiếu tia sáng trắng vào lăng kính có góc chiết quang A rất nhỏ, phía sau lăng kính cách mặt phẳng phân giác của lăng kính 2 m ta thu được vệt sáng có màu liên tục từ đỏ đến tím và rộng 5 cm. Hãy xác định góc lệch giữa tia ló của tia đỏ và tia tím.

Chiếu tia sáng trắng vào lăng kính có góc chiết quang A rất nhỏ, phía sau lăng kính cách mặt phẳng phân giác của lăng kính 2 m ta thu được vệt sáng có màu liên tục từ đỏ đến tím và rộng 5 cm. Hãy xác định góc lệch giữa tia ló của tia đỏ và tia tím.

A. 3,8750

B. 1,25 rad

C. 0,050

D. Đáp án khác

Hướng dẫn

Với góc \(A<10^o\) là gốc nhỏ
Áp dụng công thức gần đúng ta có \(sini=nsinr\Rightarrow i=nr\)
Tia đỏ \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} i=n_dr_d\\ i'_d=n_dr'_d \end{matrix}\right.\Rightarrow D_d=i+i'_d-A=(n_d-1)A\)
Tia tím \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} i=n_tr_t\\ i'_t=n_tr'_t \end{matrix}\right.\Rightarrow D_t=i+i'_t-A=(n_t-1)A\)
Góc lệch giữa tia đỏ và tím là
\(\Delta D=D_t-D_d=(n_t-n_d)A\)
Bề rộng quang phổ trên màn
\(L=d(tanD_t-tanD_d)\approx d(D_t-D_d)=d\Delta D=0,05(m)\)
\(\Rightarrow \Delta D=0,025(rad)=1,43^o\)