by Chiếu một tia sáng tới một gương phẳng
a) Nếu quay tia tới quanh điểm tới một góc α thì tia phản xạ sẽ quay một góc bao nhiêu?
b) Nếu đặt thêm một gương phẳng nữa hợp với gương trước một góc nhọn β thì khi tia tới trên quay, tia phản xạ trên gương thứ hai sẽ quay một góc bao nhiêu? Góc quay đó có phụ thuộc vào β không? Vì sao?
Hướng dẫn
a) Vẽ các tia tới và tia phản xạ như hình vẽ.
Hai tia tới S$_{1}$I và S$_{2}$I chiếu đến gương G$_{1}$ cho hai tia phản xạ IH và IK chiếu đến gương G$_{2}$. Đồng thời IH và IK cũng là hai tia tới của gương G$_{2}$, hai tia IH và IK chiếu đến gương G$_{2}$ cho ta hai tia phản xạ lần lượt tại 2 điểm tới H và K
Ta có:
Từ (1) (2) (3) và (4) ta có:
Vậy khi tia tới quay quanh điểm tới một góc α thì tia phản xạ cũng quay một góc α
b) Theo tính chất của ảnh qua gương phẳng, J đối xứng với I qua gương G$_{2}$ nên:
+ IJ vuông góc với gương G$_{2}$
+ IQ = JQ
Xét ΔIQH và ΔJQH có:
HQ chung
IQ = JQ
⇒ ΔIQH = ΔJQH(c.g.c) ⇒ IH = JH (5)
Xét ΔIQK và ΔJQK có:
QK chung
IQ = JQ
⇒ ΔIQK = ΔJQK (c.g.c) ⇒ IK = JK (6)
Xét ΔIKH và ΔJKH có:
KH chung
IH = JH (5)
IK = JK (6)
⇒ ΔIKH = ΔJKH (c.g.c) ⇒
Vậy tia phản xạ trên gương thứ hai cũng quay một góc α. Góc quay này không phụ thuộc vào β vì với mọi giá trị của β ta luôn chứng minh được
