by Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã T$_{1}$, chất phóng xạ Y có chu kỳ bán rã T$_{2}$ với ${{T}_{2}}=\text{4}\ {{\text{T}}_{\text{1}}}. $ Ban đầu hai mẫu nguyên chất. Sau một khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng $0,25$ lần số hạt nhân Y ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân X bị phân rã so với số hạt nhân X ban đầu là
A. $\frac{1}{64}$
B. $\frac{1}{256}$
C. $\frac{255}{256}$
D. $\frac{63}{64}$
Hướng dẫn
Sau một khoảng thời gian t ta có. ${{N}_{tY}}=0,25{{N}_{0Y}}\Rightarrow {{2}^{-\frac{t}{{{T}_{2}}}}}=0,25\Rightarrow \frac{t}{{{T}_{2}}}=2\Rightarrow t=2{{T}_{2}}$ Ta có. $\frac{\Delta {{N}_{X}}}{{{N}_{0X}}}=\frac{{{N}_{0X}}\left( 1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{1}}}}} \right)}{{{N}_{0X}}}=1-{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{1}}}}}=1-{{2}^{-\frac{2{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}}}=1-{{2}^{-2. 4}}=\frac{255}{256}$
