by CĐ-2012
Đặt điện áp u = U$_{0}$cos($\omega $t + $\pi $) (U$_{0}$ không đổi, w thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh $\omega $ = $\omega_1$ thì cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện. Khi $\omega $ = $\omega_2$ thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Hệ thức đúng là
A.ω$_{1}$ = 2ω$_{2}$.
B.ω$_{2}$ = 2ω$_{1}$.
C.ω$_{1}$ = 4ω$_{2}$.
D.ω$_{2}$ = 4ω$_{1}$.
Hướng dẫn
Điều chỉnh w = w$_{1}$ thì cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện $\Rightarrow {{Z}_{L}}=4{{Z}_{C}}\Rightarrow L{{\omega }_{1}}=\frac{4}{C{{\omega }_{1}}}\Rightarrow \omega _{1}^{2}=\frac{4}{LC}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}$(1) Khi w = w$_{2}$ thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện $\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow L{{\omega }_{2}}=\frac{1}{C{{\omega }_{2}}}\Rightarrow {{\omega }_{2}}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ (2) Lấy $\frac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}=\frac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\frac{\frac{2}{\sqrt{LC}}}{\frac{1}{\sqrt{LC}}}=2\Rightarrow {{\omega }_{1}}=2{{\omega }_{2}}$
