by Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm được lần lượt là 6m3, 10m3, 9m3. Thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.
A. Máy 1: 5 giờ
Máy 2: 5 giờ
Máy 3: 3 giờ 20 phút.
B. Máy 1: 5 giờ
Máy 2: 3 giờ
Máy 3: 3 giờ 20 phút.
C. Máy 1: 5 giờ
Máy 2: 2 giờ
Máy 3: 3 giờ 10 phút.
D. Máy 1: 4 giờ
Máy 2: 2 giờ
Máy 3: 3 giờ 30 phút.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
– Đặt ẩn cần tìm của bài toán.
– Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.
– Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi thời gian của từng máy để bơm đầy bể theo thứ tự là \(x,\ y,\ z\) (giờ) \(\left( x,\ y,\ z>0 \right).\)
Vì thể tích 3 bể như nhau, nên thời gian của từng máy để bơm đầy b và thể tích nước bơm được mỗi giờ của mỗi máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo đề bài ta có: 6.x = 10.y = 9.z (1)
và x – y = 2 (2)
Từ (1) ta có: \(\) \(\frac{6\text{x}}{90}=\frac{10y}{90}=\frac{9\text{z}}{90}\) (90 là BCNN(6; 10; 9) \(\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\) (3)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ (3) và (2) ta có:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=\frac{x-y}{15-9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{15}{3}=5\) giờ, \(y=\frac{9}{3}=3\) giờ và \(z=\frac{10}{3}\) giờ = 3 giờ 20 phút.
Vậy thời gian của từng máy để bơm đầy bể lần lượt là 5 giờ, 3 giờ và 3 giờ 20 phút.
Chọn B
