by Bắn một prôtôn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$ đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là ${{60}^{0}}$. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là:
A. 4.
B. $\frac{1}{4}$.
C. 2.
D. $\frac{1}{2}$.
Hướng dẫn
${}_{1}^{1}p+{}_{3}^{7}Li\to 2{}_{2}^{4}He$ Vì hạt nhân $\alpha $ giống nhau bay ra với cùng tốc độ nên Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có $\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}\to p_{p}^{2}=p_{\alpha }^{2}+p_{\alpha }^{2}-2. cos\beta . {{p}_{\alpha }}{{p}_{\alpha }}$ (1) Vì hai hạt $\alpha $ bay ra theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là ${{60}^{0}}$ nên $\beta ={{180}^{0}}-{{120}^{0}}={{60}^{0}}$ ;Từ (1) suy ra $2. {{m}_{p}}. {{K}_{p}}=2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}+2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}-2. cos{{60}^{0}}. \sqrt{2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}}. \sqrt{2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}}$ $\to {{m}_{p}}. {{K}_{p}}={{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}\to {{m}_{p}}. \frac{1}{2}{{m}_{p}}v_{p}^{2}={{m}_{\alpha }}. \frac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2}\to \frac{{{v}_{p}}}{{{v}_{\alpha }}}=4$
