by Bắn hạt prôtôn có động năng 5,5MeV vào hạt nhân \(_{3}^{7}\textrm{Li}\) đang đứng yên gây ra phản ứng hạt hân \(p+ _{3}^{7}\textrm{Li}\rightarrow 2\alpha\). Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ g, hai hạt a có cùng động năng và bay theo hai hướng tạo với nhau góc 1600. Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là;
A. 14,6 MeV
B. 10,2 MeV
C. 17,3 MeV
D. 20,4 MeV
Hướng dẫn
– Ta có: \(p+ _{3}^{7}\textrm{Li}\rightarrow 2\alpha\).
– Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(\overrightarrow{P_p}=\overrightarrow{P_\alpha }+\overrightarrow{P_\alpha }\)
– Từ giản đồ vectơ, suy ra:
\(cos\varphi =\frac{P_p/2}{P_\alpha }\Leftrightarrow cos^2\varphi = \frac{P_p^2}{4P_\alpha ^2}\)
\(\Rightarrow cos^2\varphi = \frac{2m_pK_p}{4.2m_\alpha K_\alpha }\)
\(\Rightarrow K_\alpha = \frac{K_p}{16cos^2\varphi }(*)\)
– Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
\(\Delta E +K_p = 2K_\alpha\)
\((*) \Rightarrow \Delta E =\left ( \frac{2}{16cos^2 \varphi } – 1 \right ) K_p= \left ( \frac{2}{16cos^2 80^o } – 1 \right ) .5,5=17,3(MeV)\)
