Ban đầu, một lượng chất Iôt có số nguyên tử của đồng vị bền $_{53}^{127}I$và đồng vị phóng xạ $_{53}^{131}I$ lần lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết chất phóng xạ $_{53}^{131}I$ phóng xạ β$^{–}$ và biến đổi thành xenon $_{54}^{127}Xe$với chu kì bán rã là 9 ngày. Coi toàn bộ khí xenon và êlectron tạo thành đều bay ra khỏi khối chất iôt. Sau 9 ngày (kể từ lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử còn lại trong khối chất thì số nguyên tử đồng vị phóng xạ $_{53}^{131}I$còn lại chiếm

Ban đầu, một lượng chất Iôt có số nguyên tử của đồng vị bền $_{53}^{127}I$và đồng vị phóng xạ $_{53}^{131}I$ lần lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết chất phóng xạ $_{53}^{131}I$ phóng xạ β$^{–}$ và biến đổi thành xenon $_{54}^{127}Xe$với chu kì bán rã là 9 ngày. Coi toàn bộ khí xenon và êlectron tạo thành đều bay ra khỏi khối chất iôt. Sau 9 ngày (kể từ lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử còn lại trong khối chất thì số nguyên tử đồng vị phóng xạ $_{53}^{131}I$còn lại chiếm

A. 25%.

B. 20%.

C. 15%.

D. 30%.

Hướng dẫn

Gọi ${{N}_{0}}$ là số hạt ban đầu của lượng chất Iôt. Suy ra. ${{N}_{{{0}_{I127}}}}=60%{{N}_{0}}=0,6{{N}_{0}}$; ${{N}_{{{0}_{I131}}}}=40%{{N}_{0}}=0,4{{N}_{0}}$ Số hạt $_{53}^{131}I$còn lại sau 9 ngày là. ${{N}_{{{t}_{I131}}}}={{N}_{{{0}_{I131}}}}{{. 2}^{-\frac{t}{T}}}={{N}_{{{0}_{I131}}}}{{. 2}^{-\frac{9}{9}}}=\frac{{{N}_{{{0}_{I131}}}}}{2}=\frac{0,4{{N}_{0}}}{2}=\frac{{{N}_{0}}}{5}$ Số nguyên tử đồng vị phóng xạ $_{53}^{131}I$còn lại chiếm. $\frac{{{N}_{{{t}_{I131}}}}}{\frac{{{N}_{0}}}{5}+0,6{{N}_{0}}}=\frac{\frac{{{N}_{0}}}{5}}{\frac{{{N}_{0}}}{5}+0,6{{N}_{0}}}=0,25=25%$