Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) nguyên chất. Hạt nhân này phân rã, phóng ra hạt α và chuyển thành hạt nhân X với chu kì bán rã là 138 ngày. Ở thời điểm khảo sát tỉ lệ khối lượng X và Po trong mẫu là 103:15. Tuổi của mẫu chất là

Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) nguyên chất. Hạt nhân này phân rã, phóng ra hạt α và chuyển thành hạt nhân X với chu kì bán rã là 138 ngày. Ở thời điểm khảo sát tỉ lệ khối lượng X và Po trong mẫu là 103:15. Tuổi của mẫu chất là

A. 414 ngày.

B. 138 ngày.

C. 552 ngày.

D. 276 ngày.

Hướng dẫn

Ta có: \(\frac{m_x}{m_{po}} = \frac{mo (1 – 2 ^{-\frac{1}{T}})}{mo.2^{-\frac{1}{T}}} . \frac{A_x}{A_{po}} \Leftrightarrow \frac{1 – 2^{- \frac{1}{T}}}{2 ^{- \frac{1}{T}}}.\frac{206}{210} = \frac{103}{15}\Rightarrow t = 414\) (ngày)

⇒ Chọn đáp án A