Ban đầu có N$_{0 }$hạt nhân của một đồng vị phóng xạ nguyên chất. Kể từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có $\frac{3}{4}$ số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ này là

Ban đầu có N$_{0 }$hạt nhân của một đồng vị phóng xạ nguyên chất. Kể từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có $\frac{3}{4}$ số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ này là

A. 20 ngày

B. 7,5 ngày

C. 5 ngày

D. 2,5 ngày

Hướng dẫn

Số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t là. $\Delta N={{N}_{0}}(1-{{2}^{-\frac{t}{T}}})=\frac{3}{4}{{N}_{0}}\Rightarrow 1-{{2}^{-\frac{t}{T}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{2}^{-\frac{t}{T}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{t}{T}=2\Rightarrow T=\frac{t}{2}=5$(ngày)