by Ba ống giống nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy. Đổ vào bên nhánh trái một cột dầu cao h$_{1}$ = 20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao h$_{2}$ = 25cm. Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên bao nhiêu?
Cho biết trọng lượng riêng của nước là d$_{1}$ = 10000N/m$^{3}$, của dầu là d$_{2}$ = 8000N/m$^{3}$.
Hướng dẫn
– Ta có hình vẽ:
– Từ hình vẽ ta có:
p$_{A}$ = h$_{1}$.d$_{1}$ + H$_{1}$ . d$_{2}$
p$_{B}$ = h$_{2}$.d$_{1}$ + H$_{2}$.d$_{2}$
p$_{C}$ = h$_{3}$.d$_{1}$
– Do p$_{A}$ = p$_{C}$ nên: h$_{1}$.d$_{1}$ + H$_{1}$.d$_{2}$ = h$_{3}$.d$_{1}$
– Vì p$_{B}$ = p$_{C}$ nên h$_{2}$.d$_{1}$ + H$_{2}$.d$_{2}$ = h$_{3}$.d$_{1}$
– Ta có Vnước không đổi nên:
h1 + h$_{2}$ + h$_{3}$ = 3h (3)
– Thay vào (3) ta có:
– Nước ở ống giữa sẽ dâng lên:
– Thay số với H$_{1}$ = 20cm = 0,2m, H$_{2}$ = 25cm = 0,25m, d$_{1}$ = 10000 N/m$^{3}$ và d$_{2}$ = 8000 N/m$^{3}$ ta có:
= 0,12 (m) = 12 (cm)
Đáp số: 12cm
