by Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm$^{2}$ và 200cm$^{2}$ được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau thì thấy có một lượng nước chảy sang bình A. Tính độ cao mực chất lỏng ở bình A khi đã cân bằng.
Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d$_{1}$=8000N/m$^{3}$ ; d$_{2}$= 10 000N/m$^{3}$.
Hướng dẫn
– Gọi h$_{1}$, h$_{2}$ là độ cao mực nước ở bình B và bình A khi đã cân bằng.
S$_{A}$.h$_{1}$ + S$_{B}$.h$_{2}$ = V$_{2}$
⇒ 100 .h$_{1}$ + 200.h$_{2}$ =5,4.103 (cm$^{3}$)
⇒ h$_{1}$ + 2.h$_{2}$ = 54 cm (1)
– Độ cao mực dầu ở bình B:
– Áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên:
d$_{2}$h$_{1}$ + d$_{1}$h$_{3}$ = d$_{2}$h$_{2}$
10000.h$_{1}$ + 8000.30 = 10000.h$_{2}$
h$_{2}$ = h$_{1}$ + 24 (2)
– Từ (1) và (2) ta suy ra:
h$_{1}$+2(h$_{1}$ +24 ) = 54
⇒ h$_{1}$ = 2 (cm)
⇒ h$_{2}$ = 26 (cm)
Đáp số: 26cm
