by Ba lò xo đồng chất, tiết diện đều có chiều dài tự nhiên là $$l_{1}$$, $$l_{2}$$ và 4$$l_{1}$$ + 9$$l_{2}$$ . Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2 s, 1 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 3 s.
B. 5 s.
B. 1 s
D. 1,50 s
Hướng dẫn
Khối lượng m không đổi, từ $$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$ → $T\sim \frac{1}{\sqrt{k}}\sim \sqrt{{{\ell }_{0}}}$ (độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên)
$\left. \begin{array}{l}{T_1} \sim \sqrt {{\ell _1}} \\{T_2} \sim \sqrt {{\ell _2}} \\T \sim \sqrt {4{\ell _1} + 9{\ell _2}} \end{array} \right\} \to \left. \begin{array}{l}T_1^2 \sim {\ell _1}\\T_2^2 \sim {\ell _1}\\{T^2} \sim 4{\ell _1} + 9{\ell _2}\end{array} \right\} \to {T^2} = 4T_1^2 + 9T_2^2 = 5{\rm{ s}}$.
