by \(B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\)
A \(B = 1\)
B \(B = 2\)
C \(B = 0\)
D \(B = \frac{1}{2}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\)\(\,\tan \alpha .cot\alpha = 1.\)
Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\) Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\)
\(\begin{array}{l}B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\\ = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + si{n^2}{20^0} + si{n^2}{10^0}\\ = \left( {{{\cos }^2}{{20}^0} + si{n^2}{{20}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{10}^0} + si{n^2}{{10}^0}} \right)\\ = 1 + 1 = 2.\end{array}\)
Chọn B.
