Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 2\) và …
Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc \(180km/h.\)Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe …
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {{{{{\ln }^2}x} \over x}dx} \). A. \(I = {1 \over 3}\) B. \(I = 1\) C. \(I = {2 …
Giả sử a, b là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^5 {{{dx} \over {x\sqrt {3x + 1} }} = a\ln 3 + b\ln 5} \). …
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}dx} \). A. \(I = 2e + 1\) B. \(I = – 1\) C. \(I = 1\) D. \(I …
Giá trị của \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{{6^x} + 1}}dx} \) được viết dưới dạng \(\frac{{a\pi }}{b}\), trong …
Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\ln \left( 1+x \right)\,\text{d}x}.\) A. \(I=3\ln 3+2\ln 2-1.\) B. \(I=3\ln 3-2\ln 2+1.\) C. \(I=\ln \frac{27}{4}.\) D. \(I=\ln \frac{27}{4}-1.\) Hướng dẫn Chọn đáp …
Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\cos xdx}=a+b\sqrt{3},\,\,\left( a,\,b\in Q \right)\). Tính \(T=2a+6b\). A. \(T=-4\). B. \(T=3\). C. \(T=-1\). D. \(T=2\). Hướng dẫn Chọn đáp án là C …
Cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \) A. \(I = 4\) B. \(I = 8\) …
Biết rằng \(I = \int\limits_{{\pi \over 3}}^{{\pi \over 6}} {{{\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}dx} = {{a + b\sqrt 3 } \over 3}\), với \(a,b \in …
by