\(\angle B = {40^0}\)và \(AB{\rm{ }} = {\rm{ 7}}\) A \(AC = 8,34\,\,;\,\,BC = 10,89\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\) B \(AC = 4,5\,\,;\,\,BC = 9,14\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\) C \(AC = 5,87\,\,;\,\,BC = 9,14\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\) D \(AB = 4,5\,\,;\,\,AC = 10,89\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\)

\(\angle B = {40^0}\)và \(AB{\rm{ }} = {\rm{ 7}}\)

A \(AC = 8,34\,\,;\,\,BC = 10,89\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\)

B \(AC = 4,5\,\,;\,\,BC = 9,14\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\)

C \(AC = 5,87\,\,;\,\,BC = 9,14\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\)

D \(AB = 4,5\,\,;\,\,AC = 10,89\,\,;\,\,\angle C = {50^0}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau: Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\) Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\angle B = {40^0}\) và \(AB = {\rm{7}}{\rm{.}}\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(AC = AB.tanB = 7.\tan {40^0} \approx 5,87\)

\(AB = BC.\cos B \Rightarrow 7 = BC.\cos {40^0}\)\( \Rightarrow BC = \frac{7}{{\cos {{40}^0}}} \approx 9,14\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\angle B + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow {40^0} + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle C = {50^0}\)

Chọn C.