\(AB{\rm{ }} = {\rm{ 18}}cm;AC = 21cm\) A \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {59^0}\,\,;\,\,\angle C = {31^0}\) B \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {31^0}\,\,;\,\,\angle C = {59^0}\) C \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {40^0}36’\,\,;\,\,\angle C = {49^0}24’\) D \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {49^0}24’\,\,;\,\,\angle C = {40^0}36’\)

\(AB{\rm{ }} = {\rm{ 18}}cm;AC = 21cm\)

A \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {59^0}\,\,;\,\,\angle C = {31^0}\)

B \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {31^0}\,\,;\,\,\angle C = {59^0}\)

C \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {40^0}36’\,\,;\,\,\angle C = {49^0}24’\)

D \(BC = 3\sqrt {85} \,\,;\,\,\angle B = {49^0}24’\,\,;\,\,\angle C = {40^0}36’\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A để tính độ dài cạnh BC.

Sử dụng công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Sử dụng tính chất hai góc phụ nhau

Lời giải chi tiết:

\(AB = {\rm{18}}cm;\,\,\,AC = 21cm\)

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \( \Leftrightarrow B{C^2} = {18^2} + {21^2} = 765\)\( \Rightarrow BC = 3\sqrt {85} \)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(sinB = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{21}}{{3\sqrt {85} }} \Rightarrow \angle B \approx {49^0}24’\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\angle B + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow {49^0}24′ + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle C \approx {40^0}36’\)

Chọn D.