by Đặt điện áp xoay chiều \(u = 80cos\omega t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
C. Biết khi đó cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 1,0 A ; điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B gấp hai lần điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần R.; điện áp tức thời giữa hai điểm M, B lệch pha so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB là \(\frac{\pi }{2}\). Công suất tiêu thụ trung bình đoạn mạch AB bằng
A. 150 W
B. 120 W
C. 160 W
D. 90 W
Hướng dẫn
Ta có: \(I = 1 (A)\Rightarrow Z = 80\sqrt{3}(\Omega )\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(R + r)^2 + (Z_L – Z_C)^2} = 80\sqrt{3}\Omega\)
Lại có: \(U_{AB} = 2 U_R \Leftrightarrow \sqrt{R^2 + Z_C^2} = 2 R\)
\(\Leftrightarrow Z_c = \sqrt{3}R (1)\)
Khi điện áp tức thời giữa hai điểm M,B lệch pha so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB là \(\pi / 2\)
\(tan \varphi _{MB}tan_{AB}= 1\)
\(\Leftrightarrow \frac{Z_c}{R} \frac{Z_L – Z_C}{R + r} = 1 \Rightarrow 80\sqrt{3} = \sqrt{(R + r)^2 + \frac{1}{3}(R + r)^2}\)\(\Leftrightarrow Z_L – Z_C = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow R + r = 120 (\Omega )\)
\(\Rightarrow\) Công suất: \(P = \frac{U^2 (R + r)}{Z^2} = \frac{(80\sqrt{3})^2.120}{(80\sqrt{3})^2}= 120 (W)\)
