by Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200 cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự. Biết \(R = \sqrt{3}\omega L\) và điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là U và khi nối tắt tụ điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R vẫn là U. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 200V thì tại thời điểm \(t + \frac{\pi}{6\omega }\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần là:
A. \(25\sqrt{3}V\)
B. \(50\sqrt{5}V\)
C. \(50\sqrt{3}V\)
D. \(50V\)
Hướng dẫn
Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là U và khi nối tắt tụ điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R vẫn là \(U \Rightarrow Z_C – Z_L = Z_L \Rightarrow Z_C = 2Z_L = \frac{2R}{\sqrt{3}}\Rightarrow Z = \frac{2\sqrt{3}}{3}R\Rightarrow U_{0R} = 100\sqrt{3}V\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là
\(tan\varphi = \frac{Z_L – Zc}{R}\Rightarrow \varphi = – \frac{\pi}{6}\) => Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện 1 góc \(\frac{\pi}{6}\)
Lại có: \(\frac{\pi}{6w} = \frac{T}{12}\)
=>Điện áp 2 đầu đoạn mạch cực đại thì điện áp giữa 2 đầu điện trở bằng: \(u_R = \frac{U_{OR} \sqrt{3}}{2} = 150 V\)
=>Sau thời gian \(t + \frac{\pi}{6 \omega }\) thì điện áp 2 đầu điện trờ là: \(u_ R = \frac{U_{0R}}{2} = 50\sqrt{3}V\)
=>Đáp án C.
