by Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào mạch điện RLC (L thuần cảm), giữa hai đầu tụ điện có khóa K. Khi khóa K mở, điện áp hai đầu mạch trễ pha ${{45}^{0}}$ so với cường độ dòng điện qua mạch. Tỉ số công suất tỏa nhiệt trên mạch lúc khóa K mở và khi khóa K đóng bằng 2. Tỉ số cảm kháng ${{Z}_{L}}$ so với R là
A. $\sqrt{3}$
B. 0,5
C. 1
D. 2
Hướng dẫn
+ Khi K mở: $tan\varphi =$ $=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1$ (*)
+ Công suất khi K mở, K đóng lần lượt là: ${{P}_{m}}=\frac{{{\left( U\cos {{\varphi }_{m}} \right)}^{2}}}{R}$ và ${{P}_{\text{}}}=\frac{{{\left( U\cos {{\varphi }_{\text{}}} \right)}^{2}}}{R}$
Bài cho ${{P}_{m}}=2{{P}_{}}\to $ $\frac{{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{m}}}{{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{\text{}}}}=2=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$ (**)
Từ (*)$\to $ ${{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=R$ thế vào (**)$\to $ $2=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+{{R}^{2}}}$ $\to $ ${{Z}_{L}}=\sqrt{3}R$.
