by Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t\) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm: Điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp, M là điểm nối giữa R và L. Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB (chứa L và C) tại thời điểm \({t_1}\) là \({{\rm{u}}_{{\rm{AM}}}}{\rm{ = 60}}\,{\rm{V;}}\,\,{{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 15}}\sqrt {\rm{7}} {\rm{ V}}\) và tại thời điểm \({t_2}\) là \({{\rm{u}}_{{\rm{AM}}}}{\rm{ = 40}}\sqrt {\rm{3}} \,{\rm{V;}}\,\,{{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 30 V}}.\) Giá trị của U0 bằng
A. \(50\sqrt 2 \,V.\)
B. \(100\sqrt 2 \,V.\)
C. 100 V.
D. \(25\sqrt 2 \,\,V.\)
Hướng dẫn
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và chứa LC luôn vuông pha nhau, với hai đại lượng vuông pha, ta có:
\({\left( {\frac{{{u_{AM}}}}{{{U_{0{\rm{A}}M}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{MB}}}}{{{U_{0MM}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{60}}{{{U_{0{\rm{A}}M}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{15\sqrt 7 }}{{{U_{0MM}}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{40\sqrt 3 }}{{{U_{0{\rm{A}}M}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{{U_{0MM}}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{U_{0{\rm{A}}M}} = 80V\\
{U_{0MB}} = 60V
\end{array} \right.\)
Điện áp cực đại ở hai đầu mạch
\({U_0} = \sqrt {U_{0{\rm{A}}M}^2 + U_{0MB}^2} = \sqrt {{{80}^2} + {{60}^2}} = 100V\)
