by 00109 Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L thì ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L cực đại gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện. Tính tỉ số $\frac{{{U}_{L\max }}}{{{U}_{R\max }}}$?
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
C. 2
D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
Hướng dẫn
Khi L thay đổi thì ${{U}_{Rmax}}$ và ${{U}_{Cmax}}$ $\Rightarrow $ Mạch xảy ra cộng hưởng điện và $\left\{ \begin{matrix} {{I}_{max}}=\frac{U}{R}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{U}_{Rmax}}=U \\ {{U}_{Cmax}}={{I}_{max}}. {{Z}_{C}}=\frac{U}{R}. {{Z}_{C}} \\ \end{matrix} \right. \\ {{U}_{Lmax}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R} \\ \end{matrix} \right. $ Theo đề bài, ta có. ${{U}_{Lmax}}=2{{U}_{Cmax}}$ hay $\left\{ \begin{matrix} \frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=2. \frac{U}{R}. {{Z}_{C}}\Rightarrow R=\sqrt{3}{{Z}_{C}} \\ \frac{{{U}_{Lmax}}}{{{U}_{Rmax}}}=\frac{\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}}{U} \\ \end{matrix} \right. \Rightarrow \frac{{{U}_{Lmax}}}{{{U}_{Rmax}}}=\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=\frac{2}{\sqrt{3}}$
