Xét phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\) trên tập \(\mathbb{C}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai số phức liên hợp với nhau.

Xét phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\) trên tập \(\mathbb{C}\,\,\left( {a \ne 0,\,\,a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai số phức liên hợp với nhau.

A. \({b^2} – 4ac \ge 0\).

B. \({b^2} – 4ac > 0\).

C. \({b^2} – 4ac < 0\).

D. \({b^2} – 4ac \le 0\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai số phức liên hợp với nhau là \({b^2} – 4ac \le 0\).

Chọn: D