Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cho ảnh rõ nét ${A}'{B}’$ hứng được trên màn M đặt song song với vật AB. Biết ảnh cao bằng nửa vật và màn cách vật một đoạn 90cm. Tiêu cự của thấu kính này có giá trị là:
A. 26cm
B. 20cm
C. 17cm
D. 31cm
Hướng dẫn
Đáp án B
Phương pháp giải:
+ Công thức thấu kính: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}’}}$
+ Số phóng đại ảnh: $k=-\frac{{{d}’}}{d}=\frac{\overline{{A}'{B}’}}{\overline{AB}}$
– Nếu $k>0$: vật và ảnh cùng chiều.
– Nếu $k<0$: vật và ảnh ngược chiều.
Giải chi tiết:
Ảnh A’B’ hứng được trên màn ⇒ Ảnh thật, ngược chiều với vật.
Ảnh cao bằng nửa vật nên: $k=-\frac{{{d}’}}{d}=-\frac{1}{2}\Rightarrow d=2{d}’\left( 1 \right)$
Vật và màn (ảnh) cách nhau 90 cm nên: $d+{d}’=90cm\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {d = 60cm}\\ {d’ = 30cm} \end{array}} \right.$
Áp dụng công thức thấu kính ta có: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}’}}=\frac{1}{60}+\frac{1}{30}=\frac{1}{20}\Rightarrow f=20cm$