Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa vớỉ chu kì T và biên đô 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn \(500\sqrt{2}\) cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là

Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa vớỉ chu kì T và biên đô 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn \(500\sqrt{2}\) cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là

A. 30N/m

B. 20 N/m

C. 40 N/m

D. 50 N/m

Hướng dẫn

Khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn \(500\sqrt{2}(cm/2^2)\) là T/2, ứng với chuyển động tròn đều từ M1 và M2 và từ M3 đến M4
Có M1ÔM2 = M3ÔM4 = \(\pi\)/2 ⇒ M2 Ôx = \(\pi\)/4
⇒ \(x_{M1}= \frac{A\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} (cm)\)
\(\Rightarrow \left | a \right |= \left | – \omega ^2x_{M1} \right | \Rightarrow \omega = 5\sqrt{10} (rad/s) = \sqrt{\frac{k}{m}}\)
\(\Rightarrow k = m.\omega ^2 = 50 (N/m)\)
⇒ Chọn D