by Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10 cos(\pi t – \frac{\pi }{ 2}) cm.\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A. \(50 + 5\sqrt{3} cm\)
B. \(40 + 5\sqrt{3} cm\)
C. \(50 + 5\sqrt{2} cm\)
D. \(60 – 5\sqrt{3} cm\)
Hướng dẫn
Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi}{\omega } = 2 s\)
\(t_1 = 1,5 s \Rightarrow x = -10(cm)\)
\(t_2 = \frac{13}{3} s \Rightarrow x = 5\sqrt{3} (cm)\) và v > 0
\(\Delta t=t_2-t_1=T+\frac{5T}{12}\)
Quãng đường vật đi được sau T ⇒S1 = 4 A = 40 cm
Quãng đường vật đi được sau \(\frac{5T}{12} \Rightarrow S_2 = A + \frac{A\sqrt{3}}{2} = 10 + 5 \sqrt{3}\)
Quãng đường vật đi được là: \(S = S_1 + S_2 = 50 + 5\sqrt{3}(cm)\)
