Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vào thời điểm vật có li độ \(x = – \sqrt{2}\) cm thì vận tốc là \(v = \pi \sqrt{2}\)cm/s và gia tốc \(a = \pi. 2. \sqrt{2} (cm/s^2)\) Tìm biên độ và tần số góc

Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vào thời điểm vật có li độ \(x = – \sqrt{2}\) cm thì vận tốc là \(v = \pi \sqrt{2}\)cm/s và gia tốc \(a = \pi. 2. \sqrt{2} (cm/s^2)\) Tìm biên độ và tần số góc

A. 2cm; \(2\pi\) rad/s

B. 2cm; \(\pi\) rad/s

C. 2mm; \(2\pi\) rad/s

D. 20cm; \(\pi\) rad/s

Hướng dẫn

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{w^2}\) và \(A^2 = \frac{v^2}{w^2} + \frac{a^2}{w^4} \Rightarrow x^2 + \frac{v^2}{w^2} = \frac{v^2}{w^2} + \frac{a^2}{w^4}\)
\(\Rightarrow x^2 = \frac{a^2}{w^4} \Rightarrow w = \pi rad/s\)
=> Biên độ dao động của vật là: \(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{w^2} = 2 + \frac{10.2}{10} = 4 \Rightarrow A = 2 cm\)