Vận tốc tức thời của một vật dao động điều hoà là \(v = 40 \pi. cos(5 \pi t + \pi / 3)(cm/s)\). Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua điểm có li độ x = 4cm theo chiều âm của trục toạ độ?

Vận tốc tức thời của một vật dao động điều hoà là \(v = 40 \pi. cos(5 \pi t + \pi / 3)(cm/s)\). Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua điểm có li độ x = 4cm theo chiều âm của trục toạ độ?

A. 0,1(s)

B. 1/3s

C. 1/6s

D. 0,3(s)

Hướng dẫn

Biên độ dao động của vật là: \(A=\frac{v_{max}}{\omega }=8(cm)\)
Do li độ của vật chậm pha hơn vận tốc 1 góc \(\frac{\pi}{2}\) => pha ban đầu của vật là: \(\varphi = \frac{- \pi}{6}\)
=> Phương trình dao động của vật là: \(x = 8 cos(5 \pi t – \frac{\pi}{6})\)
Vật có li độ x = 4cm khi:
\(8 cos(5 \pi t – \frac{\pi}{6}) = 4 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} t = \frac{1}{10} + 0,4 k (s) (k= 0;1;2;3…) \\t = \frac{-1}{30} + 0,4 k(k=1;2;3….) \end{matrix}\right.\)
\(k=0\Rightarrow t = \frac{1}{10}+0,4.0=0,1s\)