by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1S2 cách nhau khoảng a = 0,5mm, khoảng cách từ 2 khe S1S2 đến màn quan sát là D = 2m, chiếu tới 2 khe chùm sáng hẹp gồm 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,45µm và λ2 = 0,6µm. Trên bề rộng giao thoa trường xét 2 điểm M, N cùng phía với vân trung tâm cách vân trung tâm lần lượt nhưng khoảng 0,55cm và 2,2cm. Hỏi trong khoảng MN có bao nhiêu vân sáng?
A. 3.
B. 13.
C. 19.
D. 9.
Hướng dẫn
Bức xạ λ1:
Khoảng vân ${{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,{{45.10}^{-6}}.2}{0,{{5.10}^{-3}}}=1,{{8.10}^{-3}}\left( m \right)$
Theo đề: $0,{{55.10}^{-2}}\le k.1,{{8.10}^{-3}}\le 2,{{2.10}^{-2}}\to 3,05\le k\le 12,22\to {{N}_{1}}=9$
Bức xạ λ2:
Khoảng vân ${{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\frac{0,{{6.10}^{-6}}.2}{0,{{5.10}^{-3}}}=2,{{4.10}^{-3}}\left( m \right)$
Theo đề: $0,{{55.10}^{-2}}\le k.2,{{4.10}^{-3}}\le 2,{{2.10}^{-2}}\to 2,29\le k\le 9,17\to {{N}_{2}}=7$
Vị trí trùng nhau của hai vân sáng: $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{4}{3}\to {{k}_{1\equiv }}=4\to {{i}_{\equiv }}=4.\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=7,{{2.10}^{-3}}\left( m \right)$
Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm trên đoạn MN là:
$0,{{55.10}^{-2}}\le k.7,{{2.10}^{-3}}\le 2,{{2.10}^{-2}}\to 0,76\le k\le 3,052\to N=3$
Số vạch sáng trên đoạn MN: N1 + N2 – N = 13
