Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc ${{\lambda }_{1}}=0,45\text{ }\mu m$, ${{\lambda }_{2}}=0,75\text{ }\mu m$. Giả sử bề rộng trường giao thoa đủ lớn, quan sát trên màn sẽ

Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc ${{\lambda }_{1}}=0,45\text{ }\mu m$, ${{\lambda }_{2}}=0,75\text{ }\mu m$. Giả sử bề rộng trường giao thoa đủ lớn, quan sát trên màn sẽ

A.không có vị trí hai vân tối trùng nhau.

B. không có vị trí vân giao thoa.

C.không có vị trí hai vân sáng trùng nhau.

D.không có vị trí vân sáng trùng vân tối.

Hướng dẫn

Khi bề rộng trường giao thoa đủ lớn thì luôn xuât hiện vị trí vân giao thoa, vị trí 2 vân sáng trùng nhau và vị trí 2 vân tối trùng nhau (${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ của vân sáng đều lẻ). Vậy ta chỉ còn khảo sát trường hợp D Chứng minh: Giả sử có vị trí vân sáng trùng vân tối, không mất tính tổng quát ta coi vân tối của 1 trung vân sáng của 2. Khi đó tồn tại ${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ nguyên sao cho: $\frac{{{k}_{1}}+0,5}{{{k}_{2}}}=\frac{0,75}{0,45}=\frac{5}{3}\Rightarrow 3{{k}_{1}}+1,5=5{{k}_{2}}$ Vì $5{{k}_{2}},3{{k}_{1}}$ nguyên buộc 1,5 cũng nguyên $\to $ Vô lý vậy giả sử sai.